高中数列题？ 高中数学数列典型例题

sn=324,sn-7=144,所以sn-sn-7=an-6+an-5+..+an=180 因为s6=a1+a2+..+a6=36 且{an}为等差数列 所以a1+an=a2+an-1=..=(180+36)÷6=36 因为sn=【(a1+an)n】/2 得n=18

本人以为题目为:等式左边a(n+1)*[a(n+1)-1],即两个连续自然数相乘的形式等式右. 所以本题无解,即没有满足题意的正整数数列.

解:记a_i表示原数列的第i项, A=a_1+a_2+…+a_n, B=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n), C=a_(2n+1)+a_(2n+2)+…+a_(3n), 则B=[a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n)] =[a_1+nd]+{a.

s2=a1*(1-q^2)/(1-q)=2 s3=a1*(1-q^3)/(1-q)=3 上式/下式在化解得 (2q+1)*(q-1)^2=0 因为q≠1 所以q=-1/2 又s3-s2=a3=a*q^2=1 即a1=4 ∴an=(-1/2)^(n-3);n∈N+ 即有sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8[1-(1/2)^n]/3

S1=2a1-4 a1=4 Sn=2an+n的平方-3n-2(1) 令S(n+1) =……(2) (2)-(1)得: a(n+1)=2an+2-2 因为证an-2n为等比 所以:an-2n分之a(n+1)-2(n+1)等于an-2a分之2an-4n等于2 所以{an - 2n}首2公比2的等比数列 (2)an-2n=a1q的n减一次方得:2乘2的n-1次方=2的n次方 得:an=2的n次方+2n 所以Tn=an-n=2的n次方-n 因为:2的n次方.首为2公比为2的前n项和=… 因为:n的首为1公差为1前n项和=… 所以两个加起来Tn=2的n次方-2-2分之(1+n)n 有错请提出.希望采纳,谢谢.祝学习进步.

1.设公差为d则由a4+a5+a6…+a12+a13+a14=77得11a9=77得a9=7由a4+a7+a10=17得(a9-5d)+(a9-2d)+(a9+d)=17即3a9-6d=17所以d=2/3(13-7)/d=9所以k=9+9=182.设公比为q则由a1a5+2a3a5+a3a7=25得(a4)^2/q^2+2(a4)^2+(a4)^2*q^2=25(a4)^2(q^2+2+1/q^2)=25(a4)^2(q^2+2*q*1/q+1/q^2)=25(a4)^2(q+1/q)^2=25[(a4)(q+1/q)]^2=25又该数列为正项等比数列所以(a4)(q+1/q)=5a3+a5=(a4)(q+1/q)=5

1.a(n+1)=(1/10)an+(1/2)^(n+1) a(n+1)*2^(n+1)=(1/5)an*2^n+1 a(n+1)*2^(n+1)-5/4=(1/5)an*2^n-1/4=(1/5)(an*2^n-5/4) 则数列{an*2^n-5/4}是以1/5为公比的等比数列 an*2^n-5/.

(1) S(n+1)/(n+1)-S(n)/n=2,所以数列{S(n)/n}为等差数列. S(1)/1=a(1)=5,S(n)/n=S(1)/1+(n-1)*2=2n+3,S(n)=n(2n+3), a(n)=S(n)-S(n-1)=n(2n+3)-(n-1)(2n+1)=4n+1 (n>1), n=.

sn=4-an s(n-1)=4-a(n1)所以sn-s(n-1)=4-an -【4-a(n1)】得 an=a(n-1)-an即2an=a(n-1)所以an/a(n-1)=1/2所以an为公比是1/2等比数列an=a1x(1/2)^(n-1)又当n=1时 代入an+sn=4得2a1=4 a1=2所以an=2x(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)即an的通项公式为an=(1/2)^(n-2)

“笨小孩”的回答第一问完全正确! 第二问这里有些问题: “a(n+1)≥an 即:S(n+1)≥Sn” 这个推导是不成立的 所以,a的范围是【﹣9,﹢∞)