高数题目 大一高数经典题目

因式分解法: lim(x→1) (x^n-1)/(x^m-1) =lim(x→1) (x-1)/[1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/(x-1)[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)],约去公因数(x-1) =lim(x→1) [1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)] =(1+1+1.+1+1)/(1+1+1.+1+1),在这里,分子共n个1,分母共m个1 =n/m,n个1相加等于n,m个1相加等于m

1 令tanx/2=t,则sinx=2t/[1=t的平方】dx=2/[1+t的平方】.过程太麻烦,相信你可以做 2 上下用洛必达法则,用两次即可 3.是正无穷,因为X的平方再开方是X的绝对值

1三角函数2概率3立体几何4数列5函数(求导)6圆锥曲线,一般大题是这些

1:原式=∫( x/(1+x^2)-x/((1+x^2)^2)dx=1/2ln(1+x^2) +1/(2x+2)+c 2:原式=lim (x-1-lnx)/(x-1)lnx=(洛必达法则,整理得)lim x-1/(xlnx+x-1)=(再用洛必达法则,整理得) lim 1/(1+1+lnx)=1/2 第五题:当x=0,x=1时 f(x)无意义. 当x→1+0时 f(x)→0 当x→1-0时 f(x)→1,所以x=1是跳跃间断点当x→0时,f(x)→∞,所以x=0是无穷间断点

lim(x→1)x^3+ax^2+bx+2=3lim(x→1)3x^2+2ax+b=3即可以得到1+a+b+2=3 3+2a+b=3所以a=0,b=0.

lim(x→0)(1/x^2-(cotx)^2)=lim(x→0)[(cotx)^2-x^2]/x^2(cotx)^2=lim(x→0)[(cosx)^2-x^2sinx^2]/[x^2cosx^2]=lim(x→0)[-x^2+(1+x^2)cosx^2]/[x^2cosx^2]=+∞lim(x→1) (1-x)(tan(πx/2)=lim(x→1)(1-x)/cot(πx/2)=lim(x→1)(1-x)'/cot(πx/2)'=lim(x→1) (-1)/[(π/2)/-(sinπx/2)^2]=2/π

e=2.7182818284590452353602874713527 用电脑中的计算器,其中＂ln＂就是求自然对数,求1的反＂ln＂得到的就是e值

这么多题目啊 我只说解题思路 1:令不等式为一函数 2:列出函数求最值问题 3:此题为复合函数求导问题,可以两边取对数,在进行求导 4:曲线交点为(+-1,2)D=∫(X^2+1-2X^2)dx (定积分的上下限是-1到1我打不出来) 因为D对称于Y 绕X旋转V=∫∏(X^2+1)^2dx-∫∏(x^2)^2dx 上下限为(-1,1) 绕Y旋转 V=∫∏(Y-1)dy -∫∏(1/2y)dy 前一个积分上下限为1到2 后面为0到2 5:这题更简单了,别怕繁琐就OK了,一步步的求导,对复合函数求导时一定要取到不能在取为止 6:这也不说了 7:分开求定积分

1.积分域是以原点为中心,半径为3的圆,而所求的二重积分把常数5提出来,就是5倍的圆的面积,所以结果是5*π*9=45π. 2..把题目中给出的二重积分分开,f(x)与dx一起,y与dy一起,然后画出积分域,根据积分域写出上下限,最后结果很明显=2. 3.根据复合函数求导法则,先对f求导,然后分别对x,y求偏导,即可. 4.令f=题中所给的幂级数,先对f求导,是幂级数,根据幂级数公式求出f导的和函数,然后再积分就行. 5.方程两边同时除以x,变量替换就行了,课本上有例题,好像是伯努利方程的

1.分离变量 ydy=(1-x^2)dx/x 分别积分 0.5y^2=lnx-0.5x^2+C 故通解为 2lnx-x^2-y^2+C=0 2.P(x)=-1/x Q(x)=x^2 故通解为 x(-∫x^3+C)=Cx-x^5/4 3.求微分方程?求通解吧.. 分离变量 dy/y=xdx/(1+x^2) 分别积分 ln|y|=ln((1+x^2)^(1/2))+C 故y=C(x^2+1)^(1/2)4.直线法向量(-1/2,1,1) 于是 zx=-1/2 zy=1 得 x=-1/2 y=-1/2 容易得 z=-1/8 故切平面方程 4x-8y-8z-3=0