高数特解怎么求 特解怎么求 详细解释

微分方程的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,.

一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程,很显然要设个 入来解特解,比如(10)化为:入^2+3入+2=0,解之入1=-2,入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根,故令y*=a=0不是特征根,y*=ax,代入原方程,比较系数可得a=1/2,故通解为y=1/2(e^(-2x)+C2*e^(-x))

你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵.二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x.

解:这两个题均用分步骤求解.2题,①令xy'+y=0,∴dy/y=-dx/x,两边积分,有ln丨y. ∴其通解y=v(x)e^(x^2)=Ce^(x^2)-(1/4)e^(-x^2). 又,x=0时,y=3/4,∴C=1,∴其特解为y.

第一个设c 第二个且ax+b 第三个设ax^2+bx+c

该微分方程的特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设特解为:y*=x*(ax+b)e^(2x) 总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+..+am*x^0

通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解.通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指定一个数,求出其他未知数的解,就能得到一个一组特解.本题,4未知数,3方程,4-3=1,可以令x1=0 代入得:-5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6-9x2+3x4=15 三个方程,三个未知数,一般都可以求出来.

1、下面的图片,是本人对二阶常系数非齐次线性常微分方程的特解 所做的一个总结的一部分,仅供供楼主参考;.2、楼主的问题,我在下面的图片上,特别highlighted,.

通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解.通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素.例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解).

这种题目直接带入答案算即可,不需要通过设特解计算不过想“简单”恐怕不容易,几个式子验证算起了还麻烦