数列an的前n项和sn，且sn+2an＝2，求sn通项公式 n∈N*(已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，求通项公式。（急速）)
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，求通项公式。（急速）
- 已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an-2。求数列的通项公式
- 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an一2 (l)求{an}的通项公式 (2)设C
- 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，求通项公式。（急速）
Sn=2an-2
那么
S(n+1)=2a(n+1)-2
两式相减
S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
所以an是以2为公比的等比数列
当n=1时
s1=2a1-2=a1
所以a1=2
所以an=2^n
已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an-2。求数列的通项公式
当n=1时，a1=S1=2a1- 2，
解得a1=2
当n>1时，
an=Sn -S(n-1)=2an -2a(n-1)
即 an=2a(n-1)
从而{an}是以a1=2为首项，公比为2的等比数列，
从而 an=a1·2^(n-1)=2^n
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an一2 (l)求{an}的通项公式 (2)设C
(1)
Sn=2an-2
n=1, a1=2
an =Sn-S(n-1)
= 2an -2a(n-1)
an = 2a(n-1)
an = 2^(n-1).a1
=2^n
(2)
let
S= 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (1)
(1/2)S= 1.(1/2)^2+2.(1/2)^3+...+n.(1/2)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1/2+1/2^2+...+1/2^n) - n.(1/2)^(n+1)
= (1- (1/2)^n) -n.(1/2)^(n+1)
S = 2(1- (1/2)^n) -2n.(1/2)^(n+1)
= 2 - (n+2)(1/2)^n
cn=n/an
=n/2^n
Tn=c1+c2+...+cn
= S
=2 - (n+2)(1/2)^n
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2.求数列{an}的通项公式
sn=2an-1
a1=2a1-1 a1=1
sn=2an-1
sn-1=2an-1 -1
sn-sn-1=2an-1-(2a(n-1) -1)
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)
a2+a4+a6+a8+.......+a2 ???