定积分求面积公式 定积分求面积例题

比如函数y=x+1 和y=x^2-x+1 所围成的面积 先确定两个函数的交点,然后用上函数减去下函数即可

你没有理解牛顿—莱布尼茨公式, 假设Y=X^2是莱布尼茨公式里的f(x),F(a)-F(b) 是f(x)原函数的代入值,而不是f(x)的代入值. 这里的F(a)-F(b) 而是对∫ (f(x) dx 求不定积分,得出的原函数的代入值 o(∩_∩)o 如果我的回答对您有帮助,记得采纳哦,感激不尽.

找到一个函数描述待求面的一条边的高,然后描述微元面积,求积就可以了.其实无论哪种坐标,思路是一样的.实际上最原始的方法可以用方格子坐标纸来求面积.

(2)x = a(cost)^3, y = a(sint)^3 平面图形都可以画出图形. 本题是星形线 .求出第 1 象限面积,再 4 倍即为所围图形面积.x 从 0 变到 a 时, t 从 π/2 变到 0 .S = 4∫ ydx = 4∫ .

解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

第一题 第二题的两种方法 是:1:直接求所求部分体积2:利用体积差求 所求部分体积 第三题:求出阴影面积A,求出y=√(x+4)与x=-4和y=a围成的阴影的面积A1,满足条件A=2A1就可以了.关于体积积分、面积积分的问题:体积积分:绕x轴 或 绕x轴平行的线 旋转,都是对x积分;绕y轴积分 和 绕x轴积分 不一样,要对y积分,所以 x和y 要变换一下,如本题:x=y^2-4,对绕y轴积分就是对 pi*(y^2-4)^2 * dy 积分,y的范围从0到2.面积积分:上面的曲线y值y1 下面曲线的y值y2,对(y1-y2)*dx 积分.

y=0时,x=2 所以围成的平面图形的面积S=∫(4-x²)dx+∫[0-(4-x²)]dx=[4x-(1/3)x³]|+[(1/3)x³-4x]|=[8-(8/3)]-(0-0)+[(64/3)-16]-[(8/3)-8]=8-(8/3)+(64/3)-16-(8/3)+8=16

解答:1、没有固定公式,只有固定方法.2、方法是: A、永远是上面的曲线减下面的曲线,也就是上面的函数减下面的函数,然后积分; B、上面的函数减去下面的函数,是矩形面积微元的高,dx是底宽; C、无论在哪个象限,上面的方法永远正确,永远不会出现负号问题; D、x轴的方程是y=0,平时积分,一般人没有太留意,不知道是减0后才积分. 所以,当他们计算x轴与x轴下方的曲线之间的面积时,加个绝对值,其实 那只是不懂的人为了凑到一个正的答案而已,他们并不清楚,不知所以然. E、如果沿着y轴积分,情况完全类似.

y = x^(3/2), 即 x = y^(2/3) 绕 y 轴,Vy = π∫<0, 8>y^(4/3)dy = (3π/7)[y^(7/3)]<0, 8> = 384π/7 绕 x=4 ,方法一 V = 4^2·8π - π∫<0, 8>[4-y^(2/3)]^2 dy = 128π - π∫<0, 8>[16-8y^(2/.

如果是求面积的话,那面积一定为正啊.函数很难画的情况下,函数1从x轴到其的积分若为负则函数1的图像在x轴下方,积分若为正则在x轴上方,同理判断函数2在x轴的上下方,然后根据两个函数所在x轴的同侧还是异侧分情况计算.同侧取绝对值差的绝对值,异侧取绝对值和的绝对值.可得两个曲线构成平面的面积.(曲线交叉的情况,从交叉点分两段计算)(这方面的知识好久不用了,我记得也不是特别清楚,希望回答的令你满意)