定积分计算例题 定积分计算例题及答案

∫(-1,2)|x-x^2|dx=∫(-1,0)(x^2-x)dx+∫(0,1)(x-x^2)dx+∫(1,2)∫(x^2-x)dx=(1/3x^3-1/2x^2)|(-1,0)+(1/2x^2-1/3x^3)|(0,1)+(1/3x^3-1/2x^2)|(1,2)=[0-(-1/3-1/2)]+[(1/2-1/3)-0]+[(8/3-2)-(1/3-1/2)]=5/6+1/6+5/6=11/6 满意请采纳,谢谢~

1.已知10的a次方=5,10的b次方=6,求10的2a+3b次方的值. 解:10的2a+3b次方 =10的2a次方乘以10的3b次方 =(10的a次方)的2次方乘以(10的b次方)的3次方 =25.

看几道例题就会明白的,简单的说就是反导 例如:(X)'= 1,那么两边都加不定积分号,那么∫dx=X,对于定积分,就是先求出不定积分,也就是刚刚求的∫dx,然后在积分号上面有两个数字,把两个数都的带进分别带进X,然后带上面的数字就为正,带下面的数字就为负,然后再把这个相加,就求出定积分了

将区间 [a,b] n 等分 ,分点分别为x0=a ,x1=a+(b-a)/n ,x2=a+2(b-a)/n ,.,xk=a+k(b-a)/n ,.每个小长方形的宽都等于 (b-a)/n ,用小长方形的面积近似代替每个直.

^解:原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2) (应用分部积分法)=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>=ln3/8-(1-ln3)/2=5ln3/8-1/2.

4X的原函数是2X的平方,则将5和0代入2X的平方中.求得等于50 第二道,函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方.讲5和0代入.得50/3 第三道,将根号X-1换成T , 则X等于T的平方+1.dx等于2t.将两者带入式子得 16/3 第四,原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1,得30 ,希望你能采纳.半夜做的额

如下

2x的原函数是x^2 3的原函数是3x 原式=(x^2+3x)I 2 -1=(4+6)-(1-3)=12

∫(1, 2) (x+1)dx=[x²/2+x](1, 2)=[2+2]-[1/2+1]=4-3/2=5/2

建议将高数教材定积分部分好好看一遍,然后将课后习题好好做做,对比参考书上的详细答案.那样做会比这样让人随便提供一两个题有帮助得多,也更系统一点.定积分计算中有很多小细节需要注意的,会做一道题不一定会做全部,还是系统点学比较好