数列的极限教学视频 数列极限视频教程

其实就是说在数列Xn中,当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(以后的每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始以后的每一项),都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的意思是这以后的每一项Xn都无限接近于a这个常数,所以它们相减的差值e可以无论它有多么小,越小越好,代表它们越接近),这样我们就可以说这个数列Xn的极限值是a.假设一个数列Xn,从第五项开始(也就是说N=5)以后的每一项(也就是n>N,n=6,7,8.)的Xn与一个常数a的差值都小于e(这个e很小,而且越小越好,不论它多么小),那么我们就可以说这个数列Xn的极限值是a.因为Xn从第五项以后的每一项都会十分趋近于a.

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分子分母都趋于无穷大 因为极限为首,所以a=0,否则极限为无穷大了 -b/3=2 b=-6

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(2)、原式=lim[1-(2/3)^n]/[3-2(2/3)^n]=(1-0)/(3-0)=1/3;(4)、原式=lim[v(n^2+4n)-n]*[v(n^2+4n)+n]/[v(n^2+4n)+n],=lim4n/[v(n^2+4n)+n]=lim4/[v(1+4/n)+1]=4/[v(1+0)+1]=2;(6)、原.

令1/a=1/(n+1) 则a趋于无穷 b=a-1 所以原式=lim(1+1/a)^(a-1)=lim[(1+1/a)^a÷(1+1/a)]=e÷1=e

lim(n趋向无穷大)(3n+5)/根号下n平方+n+4=分子分母都除以n就是lim(n趋向无穷大)(3+5/n)/根号(1+1/n+4/n²)=3/1=3其中在lim(n趋向无穷大)的时候 5/n=0 1/n=0 4/n²=0

括号里通分,然后分母相乘不要想复杂了

设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列 {Xn} 收敛于 a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限,并记作数列极.