两个数环并集是不是数环 两个数环的交集还是数环
两个环的交集是环不难证明(前提是它们上面的加法运算和乘法运算相同,且有同一个0元素和乘法单位元),那么域也一样,用定义验证即可;至于并,直接给你举反例好了,全体首项系数为2^n的多项式组成一个环,首项系数为3^n的多项式组成一个环,它们的并首项系数不是2^n就是3^n,但是加入乘法它们的首项系数应该是2^i*3^j才对;再看域,zp,zq分别是整数模p,q的完全剩余系,它们各自是一个域,但是它们的并却不是..此外,代数里面还有数环这个概念?一般都是称为环和域的.
如:A={x|x=a+b√2,a,b∈Q} B={x|x=a+b√3,a,b∈Q}
近世代数中,子环的和集是否是子环?不是的话请举出反例!谢谢!急待解.反例:四元数 H={a+bi+cj+dk: a,b,c,d∈R} 的两个不同方向的复数子环 C1={a+bi} C2={a+cj} 其和C1+C2是三元数,但是ij=k说明其乘法不封闭,所以不构成子环.一般来讲理想才能求和,子环的和不保证还是子环.
集合中的并集,是不是指两个集合共有元素的集合当然不是 两个集合共有元素组成的集合,是这两个集合的交集而不是并集.并集是只要一个集合有的元素,并集就有.例如A和B的并集,就是属于A的元素或属于B的元素组成的集合.不需要同时属于A和B,只要属于其中一个就行了.
什么是合环?什么是并列?两者有何不同?合环是指同一电源(实为已并列的多个电源)内的二个端口的联接,二个端口之间电压差不变,频率相同,相序相同,相角差不大并稳定,合闸环网形成后,流过本断路器的电流不可控(当然改变网内的负荷和线路也能改变流过本断路器的电流).而并网是指二个电源的并列,并网合闸前二者的电压差、频差、相位都不尽相同(相序相同),需调整一致后才能合闸.
离散数学中什么是环积A环积B = 非(A环和B)= 非((A并B)-(A交B))符号打不出来,呵呵.
谁能给解释一下几个数学名词“与,环,纯量集”,麻烦给解释的简单点,书上的定义看不.数集里的几个数,加,减,乘之后,得数还在数集里,这个数集就叫环.数集里的两个数,相除之后,得数还在数集里,这个数集就叫域.
总结一个数集是否构成数环的步骤所有正数组成的集合,叫做正数集合;所有负数组成的集合叫做负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合
如何证明两个数域的交集是一个数域设C = A交B,其中A B都是数域 则:显然所有的有理数属于C(有理数域是最小的数域,所以A,B都包含所有的有理数) 对任意的x,y属于C(x,y不等于0),显然x,y属于A,B 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于A,B(数域的封闭性) 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于C 所以C关于数的+,-,*,/封闭,所以C也是数域
两闭集之并集还是闭集怎么证反证法很简单啊