两个数环的交集还是数环 不可约多项式有重根吗

两个环的交集是环不难证明(前提是它们上面的加法运算和乘法运算相同,且有同一个0元素和乘法单位元),那么域也一样,用定义验证即可;至于并,直接给你举反例好了,全体首项系数为2^n的多项式组成一个环,首项系数为3^n的多项式组成一个环,它们的并首项系数不是2^n就是3^n,但是加入乘法它们的首项系数应该是2^i*3^j才对;再看域,zp,zq分别是整数模p,q的完全剩余系,它们各自是一个域,但是它们的并却不是..此外,代数里面还有数环这个概念?一般都是称为环和域的.

假设交集不是数域,则该交集中必含有两数之积(或和或差等)不在该集上,即在两集合的不交部分,但结果(之积)不可能既在F又M在上,故也必定在交集内,矛盾

两个可数集的交集最大等于两个数集中成员小的那个集合,所以是可数集.

设C = A交B,其中A B都是数域 则:显然所有的有理数属于C(有理数域是最小的数域,所以A,B都包含所有的有理数) 对任意的x,y属于C(x,y不等于0),显然x,y属于A,B 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于A,B(数域的封闭性) 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于C 所以C关于数的+,-,*,/封闭,所以C也是数域

设a和b是两个数域 若存在两个数x,y∈a∩b,且y≠0,则由于x,y∈a,x/y∈a;x,y∈b,x/y∈b,所以x/y∈a∩b.即a∩b是一个数域.

取交集还是取并集主要看题目要求,依据题意给出答案.本题根据题意可以挖掘出两个线索,第一椭圆,第二焦点位置.由此可知,|m|-1>0且2-m>0且2-m>|m|-1 三个条件必须同时满足,所以应该取交集.|m|-1>0 => m>1或m2-m>0 => m2-m>|m|-1 => m在数轴上表上,三个集合重叠部分即为所求结果,答案D.

证明:∵理想是:①对未来事物的美好想像和希望 ② 对某事物臻于最完善境界的观念 ∴不管从那个方面出发,总得可归结为:理想,也就是合理的想象,是 只有人,这样的高级动物才可充分体现的一种意识形态. 则理想∩理想=理想 可得推论:n个理想的交集还是理想 各位见怪不怪,谢谢合作.

开集的概念:如果一个集合A中的任意一个点x∈A,都有存在一个包含x的邻域完全包含于A,那么A叫开集.若A,B为开集,证明C=A∩B也是开集 任给x∈C,那么x∈A 且x∈B A是开集 ,那么存在一个x的邻域U(x,δ1) 完全包含于A B是开集 ,那么存在一个x的另外一个邻域U(x,δ2) 完全包含于B 取δ=min(δ1,δ2) ,那么 U(x,δ)包含于A,也包含于B 即U(x,δ)包含于A∩B=C 所以C是开集

性质不同、本质不同、表示不同等.1、性质不同 交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起;并集是两个事物所包含的共有.数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 .

分了好几种情况,每种情况中可能出现求交集,但是最后一定要求并集!什么是什么的子集.然后分类讨论,分类第1种求交集,第二种求交集.最后综上求并集!【写并集】