期望和方差的运算性质 期望的性质

原始数据:x1,x2,.,xn x 的数学期望:Ex = [∑(i=1->n) xi] / n (1) x 的方差 :D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2) x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

数学期望的常用性质:1.设X是随机变量,C是常数,则E(CX)=CE(X)2.设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y).3.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y) 在统计学中,当估算一个变量的期望值时,一个经常用到的方法是重复测量此变量的值,然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计.在概率分布中,期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征.

二、方差的性质zd1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取);证:特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差无负值)3.若X 、Y 相互独立,则证:记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后专为 当X、Y 相互独立时,故第三项为零.特别地 独立前提的逐项求和,可推广到有限项.方差公式:平均数:(n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值属) 方差公式:

方差=E(x²)-E(x)²,E(X)是数学期望.在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学.

方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论和数理统计中,方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许.

正态分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”

我觉得楼主概念有错误,两个随机变量之和的方差公式是D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{E(XY)-E(X)E(Y)}是没错的,或者确切地说,是D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2{E(XY)-E(X)E(Y)},大.

＂随机过程的期望和方差描述了随机变量的哪些性质?＂ 我理解你的问题是:＂随机变量的期望和方差描述了随机变量的哪些性质?＂ 随机变量的期望就是平均数.方差是衡量随机度的.方差为零的随机变量是常数.方差越大就越随机.用力学的术语来说: 均值就是重心.方差就是转动惯量.

1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12.2、二项分布,期望是np,方差是npq.3、泊松分布,期望是p,方差是p.4、指数分布,期望是1/p,方差是1/.

你好 Eξ 是你的 数学期望,是一个具体的数 比如 x a b c p 0.1 0.8 0.1 则:EX=0.1a+0.8b+0.1c ξ单独就是指 自变量,比如你扔色子,ξ表示就掷得的点数,而不是数列 D乘ξ的平方是要一个个加起来的.比如 x 1 2 3 4 5 6 p 0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3 那么D乘ξ的平方=期望方差=方差 乘以 六分之一 希望能帮到你~