平面的单位法向量 空间平面法向量的求法

平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为 (A,B,C),归一化即为单位法向量,图中的问题同理:

这问题说得太不清楚了.. 立体几何求平面的法向量? 在平面上取两个不共线的向量 设一个法向量 使得法向量与这两个平面内的向量分别做内积都等于0 3个未知数 2个方程 求出以后再使法向量的模为1 就是单位法向量了..

单位法向量是法向量的一种,是长度为单位1的法向量.所以任何曲线在任何点的法向量可以有无数个,但是其中是单位法向量的只有两个.这两个单位法向量方向相反,长度都是1 至于法向量,就只要求方向,长度只要不是0就可以了,不限定必须是单位1

把平面的法向量单位化:就是单位法向量.例如:平面方程Ax+By+Cz=D,法向量是{A,B,C},除以根号(A方+B方+C方) ,就得到一个单位法向量.

后面的括号中坐标是这个函数在(x,y)处的法向量,法向量除以它的模不就是单位向量吗.唉,高数下真的很难,有你这么好学的大学生真是不容啊

1.在平面内找两个不共线的向量2.待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了.3.为方便运算,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量

单位向量中的一种,垂直于某个面的单位向量就是单位法向量,与之对应的是单位切向量(与某个面相切或平行的单位向量)

首先,数学上说的向量都是自由向量,也就是说,在大小、方向不变的情况下,可以将起点确定在任意位置.其次,空间解析几何中,只要满足所在直线垂直于平面,即称该向量为该平面的法向量.由于根据大小、方向(与平面垂直的上下两个方向)不同,每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量

法向量有无数个,是因为法向量的长度可以是任意非零数,所以有无数个.但是单位法向量,限制了法向量的长度,只能是1,这就是单位这个词的意思.既然限定的向量的长度,而法向量的方向只有正反两个方向,所以单位法向量只有2个,而不是无数个.

还有一种方法:在平面内找到两个不共线的向量,设为向量a和b 他们的向量积为M=a*b (这里的*不是乘号,具体定义可以查看向量积的定义) =|a|*|b|*sinθ (||代表向量a的模,θ为向量a和b的夹角) 如果向量a和b是坐标形式,则用行列式 I i j k I (i j k是三坐标单位基地向量) I A B C I I m n p I=(bp-cn)i+(mc-pa)j+(an-bm)k 即:M=(bp-cn,mc-pa,an-bm) 他就是一个法向量,这里的字母都表示数字,而不是向量.