高一数学,请问大家这个解不等式步骤哪里出了问题? 高一数学基本不等式思维导图
高中数学不等式解法
高次、无理、指数、对数不等式的解法及应用分析解不等式是中学数学解决问题的重要工具,在研究函数的性质、确立问题成立的条件等方面都有广泛的应用。 本阶段的重点是不等式的“等价转化”,将高次不等式低次化,无理不等式有理化、超越不等式代数化,最终回归到一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)来解。难点是解含参数的不等式,对于如何选择参数分类的标准、如何把握分类的时机是有难度和深度的。
一、高次不等式
1.概念:
形如不等式(x-x1)(x-x2)……(x-xn)>0(其中x1, x2, ……,xn是互不相等的实常数)叫做一元n次不等式(n∈N)。
2.解题思路:
作出相应函数的图象草图。具体步骤如下:(a)明确标出曲线与x轴的交点,(b)分析在每一个开区间上函数的那段曲线是在x轴的上方还是下方(除此之外,对草图不必做更细致的要求)。然后根据图象草图,写出满足不等式的解集。
3.例题:
例1.解不等式:(1) (x-2)(x+2)(x-1)(x+1)>0; (2)(x2-5x-6)(1-x)>0。
解:(1)做出函数y=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)的图象的草图(图1)。
所以不等式的解集为(-∞,-2)(-1,1)(2,+∞)。
(2)先把原不等式化成与它等价的:(x+1)(x-6)(x-1)<0。作出函数y=(x+1)(x-6)(x-1)的草图(图2),所以解集为(-∞,-1)(1,6)。
注意:(1)解题中首先观察关于x的最高次项的系数是否为正数,如果为正数,函数y在最右边的开区间上的函数值总为正数,因此曲线总在x轴的上方,这样作草图就可以一蹴而就了,如果不是正数,那么首先化为正数;(2)解高次不等式的步骤可以概括为:找零点、分区间、画草图、写解集。
数学 高中不等式 这道题 解法步骤
均值定理。
利用三项均值定理:a+b+c≥3√abc (a,b,c>0 当且仅当a=b=c时取"=")
均 值定理,又称基 本不等式。
主要内容为在非负实 数范围内,若干数的几 何平 均数不超过他们的算 术平均数,且当这些数 全部相 等时,几 何平 均数与算术平均数相等。
一道关于高一不等式的数学题。要详尽的解答过程,把步骤列出来!! 题目有点长,谢谢大家了~!!
1,设初中有x个班,高中有Y为班。 则有初中利润为(60*600-2*1.2*10000)*x=1.2X(万元)同理,高中利润为2y万元。
2,因为总硬件建设为1200万元,所以28*x+58*y=1200 (1)
由已知可知20<=X+Y<=30 (2)
设总利润为Z, 则Z=1.2x+2y
再用线性规划画一个图,就可以得出交点处的坐标为(18,12)
然后可以得出18*1.2+12*2=45.6万元