高等数学最值应用题例题 高等数学应用题

设划船距离是x,则步行距离是15-√(x^2-9^2) (15^2=(3√34)^2-9^2) t=x/4+[15-√(x^2-9^2)]/5 t'x=1/4-x/[5√(x^2-9^2)]=0 x=15时 9<x<3√34km x=15达到最小值,15-12=3km就是上岸点到离司令部的距离.

设地面的长(正面一侧)为x米,宽(侧面一侧)为y米,则xy=600,y=600/x,则正面墙造价3x*800元,侧面墙造价2*3y*600元,屋顶造价6000元,总造价z=2400x+3600y+.

x=-b/2a求出x,把x带入二次函数求出y的最值. 如果开口朝上有最小值,开口朝下有最大值

f(x)=x^3,f'(x)=3x^2 f'(0)=0,但是f'(0)不是极值,它的两边单调性一样.

利润=销售-成本. 设y为利润. 售价为x,(分析:每降一元,为100-x,则销售为400+20*x,)这是销售的 y=(100-x)*(400+20X)-60*x 化简后配方,即可得最大值..

如图所示.

1把图画出来 然后2个面积减一减 『定义域(0.1)』2也是把图画出来就基本解决了3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量(也要画图的) 然后求导得出最值4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值

设每批进货数为x,有:货物成本每月为:2400*150=360000元;进货费每月为:500*2400/x=1200000/x元;库存费每月为:150*6%*(1/12)*(0.5x)=0.375x元.因此每月在改商品上的投资额为以上的总和,设投资额为y,有:y=360000+1200000/x+0.375x.

19、函数是y=4^(x-0.5)-3*2^x+5、0≤x≤2,对吧,那么先化简该函数:y=4^x/4^0.5-3*2^x+5=1/2 * (2^x)²-3*(2^x)+5=1/2 * (2^x-3)²+1/2,所以当0≤x≤2时,1≤2^x≤4,所以当2^x=3时,取得最小值为0.5,当2^x=1时,取得最大值为2.5.

第一步是求一阶导数,令一阶导数等于0,解出来的点,就是极值点.再求二阶导数,将驻点的坐标代入到二阶导数的表达式.如果大于0,将驻点值代入原来的函数,得到的就是最小值;如果小于0,将驻点值代入原来的函数,得到的就是最大值