高等数学应用题题库 高等数学微积分应用题

1把图画出来 然后2个面积减一减 『定义域(0.1)』2也是把图画出来就基本解决了3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量(也要画图的) 然后求导得出最值4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值

利润=需求量*(价格-成本) 函数代入:L(x)=x(P-C(x)) x=1600-16P推出P=100-x/16 然后化简,就是第1问了;顺便说明一下定义域;L(x)对x求导,求解x=0得驻点 将各个驻点的横坐标xi代入函数,求L(xi) 然后函数的端点的横坐标x1,x2也代入,求解f(x1),f(x2) 比较各函数值的大小,最大的那个函数值就是最大利润,而相对应的那个x就是最大利润产量

1 设u=-2x,则原式=lim(1+1/u)^(-2u),由第二个重要极限可知,原式=e^(-2). 2 两次洛必达法则:就是分子分母同时趋近于0或无穷时,分子分母的极限等于分子导数与分母导数的极限.答案:1/2. 3 f'(x)=(2x-1)/(x^2-x) 带入4可得到答案:7/12. 4 隐函数求导法则:原式=y^3+3xy^2(dy/dx)+e^x(dy/dx)+ye^x=4x,可解出dy/dx=(4x-y^3-ye^x)/(e^x+3xy^2) 2 积分:积x比较好,面积=∫(x-x^3+2)dx,积分上下限为-1到2,这样可得面积=13/4……

高等数学上册试卷A卷 一 填空题(每题2分,共10分)1. = ;2. 设f (x)=e-x,则 = ;3.比较积分的大小: ;4. 函数 的单调减少区间为 ;5. 级数 ,当x=0时收敛,当x=2b时发散.

将全程分为3份,则:赵昆坐了一份长度,李丹李丹坐了2份长度,王飞坐了3份长度 如上所述,三人坐了1+2+3=6份长度,共180元,则每份的价格是80/6=30元 所以赵昆应花30*1=30元,李丹应花30*2=60元,王飞应花30*3=90元

1解:路程差150,速度差20,则相遇时间为150/20=7.5,距离=(200+180)*7.5=2850km.2解:速度差25,路程差75,则时间为3分钟,距离=65*3*2=3903解:设x小时追.

时刻t的利润是 v(t)=R(t)-c(t)=12-3t^(2/3) 当利润=0时停产,t=8 总利润是 ∫[0,8]v(t)dt-20=12*8-9*8^(5/3)/5-20=18.4百万元

1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?解:甲的工作效率=1/6-1/10=1/15甲独做需要1/(1/15)=15天完成2、一项工作,甲5小时先完成4分之.

设现在有x人,现在的女生人数就为4/9x. 原来有(x-4)人.原来的女生人数为(x-4)*3/8, 原来的人数+4人=就是现在的女生人数 列方程为(x-4)*3/8+4=4/9x 解方程得:x=36 答,现在有36人

1,A B的坐标是(1-7,3-1,2-(-1))=(-6,2,3),根据模的计算公式可算出模AB=7,2,方向余弦一共有三个:与x轴的方向余弦:cosa=x1/模AB=-6/7,与y轴的方向余弦:cosb=y1/模AB=2/7,与z轴的方向余弦:cosr=z1/模AB=3/7,3,方向角也有三个:与x轴,y轴,z轴正方向的夹角(方向角)分别为arccos(-6/7),arccos2/7,arccos3/7