xlnx的极限x趋于无穷 xlnx的极限x趋于0

前后是x趋于正无穷,趋于负无穷无意义.因为当x趋向于正无穷时,lnx趋向于正无穷,正无穷乘以正无穷还是正无穷,因此xlnx的极限在x趋于正无穷时的极限是正无穷.有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~O(∩_∩)O

可以看成lnx/(1/x),因此你可以对比lnx和1/x在x趋近于0时它们趋近于无穷的速度.比较方式可以通过求一阶导数,(lnx)'=1/x,(1/x)' = 1/x^2,由此可见1/x趋近于无穷的速度更快,因此lnx/(1/x)趋近于0

答案是零.原式等于lnx除以1/x,分子分母都是无穷,用L,hospital法则,求导得到结果是-x,x趋于0,那么-x=0,极限就是0

解:lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x),属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0.供参考.

xlnx不能使用洛必达法则 极限为正无穷 如果是x/lnx,使用洛必达法则为1/1/x=x,正无穷 如果是lnx/x,使用洛必达法则为1/x,极限为0

limsinxtan(lnx)/xlnx的极限当x趋向于1=sin1 *lim(x->1)tan(lnx)/lnx=sin1 *lim(x->1)(lnx)/lnx=sin1*1=sin1

limln(xlnx)/x^a=lim[ln(xlnx)']/(ax^(a-1))(洛必达法则)=lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1))=1/alim(1+1/lnx)/x^a=1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))(洛必达法则)=-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a]=-1/a^2.

这个好像很简单的 翻翻书 好像是这个变形成哪个公式那样的 可惜我忘了

是求(x+lnx)/xlnx吧(x+lnx)/xlnx=(1+lnx/x)/lnx lnx/x在x趋近无穷大的时候是0.1/lnx在x趋近无穷大的时候也是0 所以结果为0

lnx比x分之一,用洛必达法则求导.成1/x比负的x平方分之一.上下一约,成负的x.所以x趋于0为0