级数的相关信息和资料

级数∑nⁿ⁻¹xⁿ⁻¹的收敛半径是多少？

级数lnn/n²的收敛性 9;⁻¹xⁿ⁻¹的收敛半径是多少？/判定级数的敛散性(详细步骤) 答案是521.1314的数学题...

2021-06-01

正项级数敛散性的判别方法论文答辩

正项级数敛散性的判定由于 limu[n+1]/u[n]= a*lim[n/(n+1)]^n= a/e,所以,当 0e 时可以判别级数的敛散性,……;而当 a=e 时,由于 u[n+1]/u[n]= e/(1+1/n)ⁿ > 1,得知正项级数的通项数列 {u[n]} 单调递增,当然不会趋向于 0,故原级数发散. src=http...

2021-05-24

求级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)*1/3^n(2n+1)](n n 1 收敛性)

求∑(n=1, ∞) ( - 1)^n * n/3^n - 1 的敛散性用比值法 |a(n+1)/an| =[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =(n+1)^2/[n^2(n+1)] =(n+1)/n^2 =1/n+1/n^2 ->0 当n趋向∞ 所以由比值判别法,此级数绝对收敛 ://im...

2021-05-06

求级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)*1/3^n(2n+1)]的和

求∑(n=1, ∞) ( - 1)^n * n/3^n - 1 的敛散性用比值法 |a(n+1)/an| =[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =(n+1)^2/[n^2(n+1)] =(n+1)/n^2 =1/n+1/n^2 ->0 当n趋向∞ 所以由比值判别法,此级数绝对收敛 ://im...

2021-05-06

设级数an(2x-2)^n在点x=-1处条件收敛，则级数an(2x-1)^2n+1在x=三分之四处为什么绝对收敛？

若级数an(x - 1)^n在x= - 1处条件收敛,则在x= - 3处 ^若级数 ∑<n=1,∞>an*(x-1)^n 在 x=-1 处条件收敛度, 则内在 x=-3 处发散.设 u=x-1, 则 x=u+1,∑<n=1,∞>an(x-1)^n=∑<n=1,∞>an*u^n,在 u=-2 处条件收敛,则收敛半径 R=2,在 x=-3 处,即 u=-4 处, 位于收敛域之...

2021-03-27

比较审敛法例题,级数的敛散性比较审敛法 (2^2n-3^n)/5^n？

用比较审敛法判断级数∑{2^(1/n) - 1}的敛散性级数绝对收敛,与1/n(n-1)比较即可过程如下一般项是1/n!,那直接当n>2时,与1/n(n-1)作比较即可(级数去掉几项不影响敛散性),(1/n!)(1/n(n-1))=1/(n-2)!→0,而∑1/n(n-1)绝对收敛,故原级数绝对收敛.(或者根据n≥2时,0 ...

2021-03-26