在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直，想看一下头像？

写出命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个.

命题的逆命题为:“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直”. 逆命题为真命题. 证明如下:如图:已知b?α,满足b⊥AP,过P作PO⊥α于O,则PO⊥b,∵AP∩PO=P,∴b⊥面APO,∵AO?面APO,∴b⊥A0,∴逆命题为真命题.

求证;在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么他.

我不知道用向量的方法解决是怎么用向量……感觉是这样吧……设平面内的直线向量为向量ab,平面的那条斜线向量为向量cd(c在平面内,d在平面外),斜线在平面内的射影向量为向量ce(e为d在平面内的投影),由ab⊥cd,有ab·cd=0,由于e为d在平面内的投影,有ab·de=0,根据向量的运算就有ab·(cd+de)=ab·ce=0,也就是ab⊥ce,得证.(之前的ab,cd等等都是向量)

命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,.

三垂线定理.证:如图所示在平面abcd内有一直线ef与gh在该平面内的投影hi垂直,连接gf与if(if图中未画出)则易知∠ihf=∠gih=∠gif=90°则由勾股定理得if²=fh²+ih²① gh²=hi²+gi²② gf²=gi²+if²③联立三式可得 gf²=gh²+fh²,由勾股定理的逆定理得知∠ghf=90° 既得gh⊥ef原命题得证!

求证:如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直,那么这条直.

三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的条件是这条直线属于这个平面.

求证在平面内一条直线,如果它和这个平面一条交线垂直,那么它也和.

首先假定平面内的直线是a,与平面的交线是b.按照题意,a垂直b.b的射影线是c.那么bc组成的平面垂直于a所在的平面(这个应该好理解),那就可以证明a垂直于bc组成的平面,那么a就垂直bc平面里的任意直线.

在平面内的一条直线,如果和这个平面的斜线的射影垂直,则也和斜线.

要把射影、斜线、和垂线的直角三角形画出来.垂线垂直于这个面,则垂直于面内所有直线,得出垂线垂直“这条直线”这条直线垂直于射影由以上两点得出“这条直线”垂直于垂线与射影所确定的面(斜线在这个面内)可得这条直线垂直于斜线PS:思考过程是由“线面垂”到“线线垂”;再到“线面垂”.平时训练时要强化“线到面再到线”的三级转化思想.要从题里面好好体会.

平面内的一条直线,如果和与这个平面小脚的一条斜线垂直,那么他也.

射影

证明:在平面内的一条直线,如果和这个平面的射影垂直,则也和斜线.

三垂线定理.证:如图所示在平面ABCD内有一直线EF与GH在该平面内的投影HI垂直,连接GF与IF(IF图中未画出)则易知∠IHF=∠GIH=∠GIF=90°则由勾股定理得IF²=FH²+IH²① GH²=HI²+GI²② GF²=GI²+IF²③联立三式可得 GF²=GH²+FH²,由勾股定理的逆定理得知∠GHF=90° 既得GH⊥EF原命题得证!

若一条直线与平面的一条斜线在此平面上的射影垂直,则这条直线与斜.

我觉得是相交,或异面 如果是 异面,那么就可能垂直(线面垂直)

一条直线平行于一个平面且垂直于这个平面的一条斜线在平面上的射.

这个命题是正确的.既然有平面的斜线,那就一定有这条斜线在这个平面内的射影,有射影就必定有垂直.则:这条直线垂直射线、垂直那条平面的垂线,则这条直线就垂直:平面的垂线及射影,那就可以证明这条直线与【平面的垂线、射影组成的平面】垂直,得:这条直线与平面的斜线垂直.满意请采纳.