超几何分布 超几何分布公式

知道“几何分布”吧?“几何分布”来源于几何数列.几何数列又叫等比数列,是指一个数列从第2项起,每一项与前一项的比是一个定值.例如:一次射击命中目标的概率为P,那么到第n次射击首次命中目标的概率 P(X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列.就把随机变量服从的这种分布称为几何分布.超几何数列是这样一个数列:从第2项起,每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数.例如:a1=2, a<n+1>/a<n>=n+3,数列{an}就是一个超几何数列.可见超几何数列是几何数列的推广.而超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式,所以就把这样的分布叫超几何分布.不知道这样的解释能不能让你理解……

超几何分布公式 "/>

x服从N(μ,δ^2)表示的一般正态分布,其中μ,δ均为常数,而且μ=Ex,即是x的期望值,δ^2=Dx,即是x的方差. 至于超几何分布,你写的形式可是不对的,B(n,p)表示的不是超几何分布,它的表示形式应该是x服从H(n,N1,N),意思是在N个元素中,假设分为两类,即N1,N2,从中不放回的抽取n个,这n个元素中含有第一类元素的个数.

所谓超几何分别,是相对于几何分布来说的,几何分布是一种有放回的抽取的概率分布情况,为纪念数学家伯努利而命名,当然,并非是说伯努利只会做有放回的试验.而超几何分布,是无放回抽取的概率分布列,为了区别,故命名:“超”几何分布.

P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n),C是组合,括号里左边的那个放在C右上,右边放右下 这个记为X~H(n,M,N),期望E(x)=nM/N 方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] 超几何分布是统计学上一种离散概率分布.它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还).称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关.

P(X=k)=C(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n), k=0,1,.,n.E(X)=∑[k=0,n]kC(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n. 超几何分布H(n-1,M-1,N-1)的概率分布是 P(X=i)=C(M-1,i)C(N-M,n-i-1)/C(N-1,n-1),i=1,.

超几何分布和二项分布的区别: 超几何分布需要知道总体的容量,而二项分布不需要; 超几何分布是不放回抽取,而二项分布是放回抽取(独立重复) 当总体的容量非常.

几何分布:事件发生的概率为p,则,第一次事件发生,实验了k次的概率 p=(1-p)^k*p 超几何分布:在含有M见次品的N件产品中取出n件,其中恰好有X见次品的概率 p(X=k)=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)

超几何分布是统计学上一种离散概率分布.它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还).在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k 则P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限 此时我们称随机变量X服从超几何分布(hypergeometric distribution)1)超几何分布的模型是不放回抽样2)超几何分布中的参数是M,N,n 上述超几何分布记作X~H(n,M,N).

超几何分布是已经知道某个事件的发生概率,判断从中取出一个小样本,该事件以某一个机率出现的概率问题.比如,产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为: P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N),k=0,1,2,.通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布)因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在n件产品中有m件 不合格品不合格品. /c(n,n),k=max{0,n-n+m},.,min{n,m}通常称这个随机变量x服从超几何分布.这种抽样.