给出任意二次函数的图象与坐标轴(无刻度及单位长度)，允许尺规作图添加辅助线，如何求出该函数的解析式

初三 二次函数 已知二次函数y=ax² - 4x+c的图像与坐标轴交于点A( - 1,0)和B(0, - 5)

解:1)y=x^2-4x-52)抛物线的对称轴为x=-b/2a=2,A关于x=2的对称点为A'(5,0),连A'B,交x=2为P,P使得三角形ABP的周长最小,过A'B的直线为y=x-5,当x=2时,y=-3,所以P(2,-3)

如图,已知二次函数的图像与坐标轴交于A(0,3)B( - 3,0)C(1,0)

由题意知: (1)函数y=kx的图像经过a(3,5) 所以把x=3,y=5带入y=kx,得:k=5/3 同样的,一次函数y=ax+b经过a(3,5),c(2,0)两点 所以将x1=3,y1=5和x2=2,y2=0分别带入y=ax+b,得: a=5,b=-10 所以求正比例函数为:y=5x/3 一次函数的解析式为:y=5x-10 (2)一次函数中,令x=0,则y=-10 所以b的坐标为(0,-10) 以ob为三角形的底边则ob=10, 过点a作该边的高h,则h=3 所以s△aob=ob*h/2=15

画二次函数的图象时横轴的单位长度能否与纵轴的单位长度不一样.

可以的

已知二次函数y=x² - x - 6...求二次函数图像与坐标轴的交点坐标和顶点坐标

首先这个坐标轴与Y轴交点为(0,-6) 与Y轴交点即为X=0时 二次函数与Y轴交点的纵坐标为常数项求于X轴交点坐标,简便的用因式分解 Y=X²-X-6=(X+2)*(X-3) 与X轴交点 即纵坐标=0 可以很清晰的看出 当X1=-2 X2=3时 Y=0 与X轴交点 (-2,0) (3,0) 求顶点坐标 把二次函数变为顶点式 用配方法 Y=X²-X-6=X²-X+(1/2)²-6-1/4=(x-1/2)²-25/4 当X=1/2时 函数有最小值-25/4 顶点坐标(1/2,-25/4)

在二次函数图像中,已知其中两点坐标,如何求其解析式?

在二次函数图像中,已知其中两点坐标,通常是不能求出解析式,需3个点 如f(x)=ax^2+bx+c有三个未知数a b c 三个未知数需三个条件 两点坐标只给出两个条件.

如何求二次函数图像上线段的长度

设线段与二次函数相交的两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) 则该线段长的平方等于(x1-x2)的平方加上(y1-y2)的平方

求下列二次函数图像与坐标轴的交点坐标

把x=0代入求出y,就可以得到图像与y轴的交点(0,y). 代入y=0,解一元二次方程得根x1,x2,就可以求出图像与x轴的交点(x1,0),(x2,0).

在画二次函数时 横坐标和纵坐标的 单位长度是不是一定要一样

对于中学生来说,是一样的.

二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象与坐标轴分别交于点( - 1,0)和(0, - 1),顶点在第四象限,若n=a+b+

∵二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象与坐标轴分别交于点(-1,0)和(0,-1)∴a-b+c=0,c=-1,即b=a-1,∵顶点在第四象限,∴-b2a >0,4ac- b 24a 又∵a>0,∴b∴b=a-1b 2 -4ac=(a+c) 2 -4ac=(a-c) 2 >0∵a-b+c=0,∴a+b+c=2b∴a+b+c=2b=2a-2,∵0∴a+b+c=2b=2a-2>-2,∴-2∴-2

已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x

(1)设所求的二次函数的解析式为y=a(x-1) 2 +4,把x=0,y=3代入上式,得:3=a(0-1) 2 +4,解得:a=-1,∴所求的二次函数解析式为y=-(x-1) 2 +4,即y=-x 2 +2x+3. (2)当y=0时,0=-x 2 +2x+3,解得:x 1 =-1,x 2 =3,∴图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(3)由题意得:C点坐标为(0,3),AB=4,∴S △ABC =12 *4*3=6.