什么是在实数范围内分解因式？和一般分解因式有什么区别？(在实数范围内分解因式是什么意思)

在实数范围内分解因式是什么意思

举个例子 x平方-3 分解就是（x+根号3)乘以（x-根号3）

x平方+3 则不能在实数范围分解

依据就是判别式或者说是有无实数解有就要分解

可以因式分解到无理数...与有理数下因式分解相对应

如x ^2-3在有理数范围内不能分解，而在实数范围内分解为:x^2-3=(x-√3)(x+√3)

因式分解与分解因式没有区别。

因式分解（分解因式）其实一样，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。

在数学求根作图方面有很广泛的应用。它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

扩展资料：

因式分解原则：

1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。

6、括号内的首项系数一般为正。

7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)。

8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。

口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

参考资料来源：百度百科-因式分解

任何实系数方程在实数范围内都可以分解成实系数的一次因式或实系数的二次因式。

当其只能分解为实系数的二次因式时（此因式不能再分解为一次因式），此方程就无实数解。