如图,在三角形ABC中,AB=2AC,∠BAC的角平分线交BC于点D,若AC=1,BD=根号2,求AD的长(1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于

• 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点D,AC=AB+BD,角C=30度,求角ABC的度数.
• 如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数
• 如图，在△ABC中，AB=AC。 ∠BAC的平分线交BC于点D； DE⊥AB垂足为点E； DF⊥AC垂足为点F 说明EB=FC
• 如图，在△ABC中,AB=2AC

1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点D,AC=AB+BD,角C=30度,求角ABC的度数.

延长AB到E,使BE=BD,连接ED,

∴AC=AB+BD=AB+BE=AE,

∵AD平分∠BAC,

∴∠EAD=CAE,

∵AD=AD,

∴△EAD≌△CAD,

∴∠E=∠C=30°,

∵BE=BD,

∴∠E=∠BDE=∠ABC/2,

∴∠ABC=2∠E=2∠C=60°.

如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数

少了条件了

解：在AC边上取点E，使AE＝AB，连接DE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD

∵AE＝AB，AD＝AD

∴△ABD≌△AED （SAS）

∴∠AED＝∠B，BD＝DE

∵AC＝AE+CE＝AB+CE，AC＝AB+BD

∴CE＝BD

∴CE＝DE

∴∠C＝∠CDE

∴∠AED＝∠C+∠CDE＝2∠C

∴∠B＝2∠C

只能到这里了，剩下的就是必须知道三角形ABC中任何一个角的度数

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如图，在△ABC中，AB=AC。 ∠BAC的平分线交BC于点D； DE⊥AB垂足为点E； DF⊥AC垂足为点F 说明EB=FC

太简单了吧，第一题：因为AB=AC，所以角B=角C，且三角形为等腰三角形，AD为角A角分线，等腰三角形三线合一，AD也就是BC的中线，所以CD=BD,又题目告诉你，DE⊥AB垂足为点E； DF⊥AC垂足为点F ，所以两三角形全等，所以EB=FC。

如图，在△ABC中,AB=2AC

延长AC到E，使AC=CE，连接DE

AB=AE,AD是∠BAC的角平分线，AD=AD,三角ABD和AED全等

AD=BD,所以AD=ED

等腰三角形AED中，因为AC=CE，所以DC为角ADE的平分线，即∠ADE=2∠ADC

因为角ADB=ADE，即∠ADB=2∠ADC