如何求解下列极限 求下列极限
如何求下列极限
记`A_n={\underbrace{\sin\sin ... \sin}_{n个\sin}}\space a`显然`A_n`有界，这是因为`|{\underbrace{\sin\sin ... \sin}_{n个\sin}}\space a|<|{\underbrace{\sin\sin ... \sin}_{n-1个\sin}}\space a|<\cdots<|\sin a|<1`当`\sin a\geq 0 `时，`A_n\quad(n=1,2,\cdots)`始终大于`0`。此时由不等式`\sin x -x`可知，`A_n`单调递增。而单调有界数列必有极限，故可设`\D\lim_{n\to\oo}A_n=\alpha`，有`\sin \alpha=\alpha`，解出`\alpha=(-1)^k\pi`，而`|\alpha|<1`，所以`\alpha=0`.
计算下列极限求解啊！！！急！！！！
根据两个基本极限公式即可解这三题：
1、limsinx/x=1,x→0
2、lim(1+1/x)^x=e, x→正无穷
第九题很直接可以凑成基本公式1，第八题和第十题类似，将原式凑成以上基本公式2就可以了，理不清的话换元好了
（8）原式 = lim{1+1/ [-(x+1)/2]} ^ {[-(x+1)/2]*(-2)} * [(x+1)/(x-1)] = e^-2
（9）原式 = lim [sin(1/2^x)/(1/2^x)]，x→正无穷，1/2^x→0，满足基本公式1，所以极限为1
（10）原式= lim [1+1/-(x+1/2)]^{[-(x+1/2)]*(-1)+1/2} = lim {[1+1/-(x+1/2)]^[-(x+1/2)]}^(-1) * [1+1/-(x+1/2)]^(1/2) = e^-1
求下列极限 (高等数学)
^1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要极限： x→0 lim(1+x)^（1/x)=e 2.e^2 x→∞ lim[(1+x)/x]^2x =lim[(1+1/x)^x]^2=e^2 重要极限转化;x→∞ lim(1+1/x)^x=e 其实x→∞ 1/x→0 3. 0 x→∞ lim(sinx)/x 等价于x→0 limx*sin（1/x）=0 因为sin（1/x）有界，定理：有界量与无穷小量的积仍是无穷小量。 4.同第三题，原理一样；0 5.x>=1，f（x）=1 而x< 1 f‘（x）=x^3=1 f（1）=1 f(x)在x=1处连续 6.在x=1处，无定义，但是，x→1 limf（x）=-2，函数极限存在，为 可去间断点；补充：x=1 f(x)=-2; 在x=2处,无定义 ，x→2 limf（x）=∞ 极限不存在，第二类间断点（无穷型）； 7.x→2^- 左极限：imf(x)=2 x→2^+右极限 limf（x）=4 左右极限存在但是不相等；属于跳跃间断点；
求下列极限 详细步骤
1. lim(x-无穷大) 1/(1+x^2)=0
2.lim(x-无穷大) 2^(-x^2)=lim(x-无穷大) 1/[2^(x^2)]=0
3.lim(x-2) (x^2-3x+2)/(x-2) =lim(x-2) [(x-1)(x-2)]/(x-2)=lim(x-2) (x-1)=1
4.lim(x-3) (x^2-4x+3)/(x^2-x-6)=
lim(x-3) [(x-3)(x-1)]/[(x+2)(x-3)]=lim(x-3) (x-1)/[(x+2)=2/5
望采纳，如果有不妥之处，请回复，谢谢。