函数极限定义数学语言 函数极限的数学语言表达

极限是数学中的分支,微积分的基础,概念,广义的极限是指无限靠近而永远不能到达的意思,数学中的极限值,某一个函数中的某一个变量,自变量在变大或者变小的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值a不断的逼近,而永远不能够重合到a的过程中,此电量的变化被人为规定为永远靠近而不停止,只有一个不断的极为靠近了一点的趋势极限是一种变化状态的描述.

我们已经知道,函数y=f(x)当x→∞时以A为极限,就是当|x|无限增大时,y=f(x)无限趋近于常数A,也就是说,只要|x|充分大,可使|f(x)-A|任意小,用数学语言来表达,就是下面的“ε-M”定义.定义:设有函数y=f(x),A是一个常数,如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正数M,当|x|>M时,|f(x)-A|

函数极限,在坐标轴中最直观的形象就是,无限的向某个值靠近,就是到不了,就比如理论上,你将一个东西不停的切成两半,虽然东西不断的变小,但是就是不会消失,实际上这就是y=1/(2的n次方)在n趋无穷大时的情况.

函数极限定义: 设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|

极限~~是指无限趋近于,你可以理解为要多接近就有多接近,具体定义就是,不管你找哪个数,这个东西都比那个数更接近极限.比如要证明a的极限是无穷大,不管你找哪个数c,a都比c大,那么a的极限就是无穷大.

设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式,那么常.

用c可以写 c++也可以 java也可以实现,如果都不喜欢的话,pascal 汇编 都可以.

函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限.主要有两种情形:1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化.

求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种:一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样.

设函数y=f(x)在点X0的某个去心邻域中有定义,即存在ρ>0,使 O(X0,ρ)\{X0}.如果存在实数A,对于任意给定的ε>0,都可以找到δ>0,使得当0│f(x)-A│则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞).例y=1/x,x→+∞时极限为y=0 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.极限符号可记为lim