高等数学常用极限 常用的基本极限

常用的等价无穷小(注意只在乘除时可用,加减最好别用,一用就错),遇到带阶乘的分式,可以做放大或者缩小,再用夹逼准则,对于数列极限,可以化为求函数极限,可利用罗比达法则,或者利用泰勒公式,把原函数表达成函数加上函数的高阶无穷小,再约分求得极限.还有一种就是极限恰好可以化成某函数的积分形式,这时就可以利用积分定义求极限了.这些是我做两遍复习全书总结出来的求极限方法.后面两个没读明白,不知道你说的啥意思..不过隐函数那我学的也不明白

sinx/x当x趋向于无穷时的极限为1 (1+1/t)^t当t趋向于无穷时的极限为e 其他就是一些常数的极限是本身 1/n当n趋向于无穷时的极限为0

你是说求极限的方法吧?求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

你说的极限,应该是指不定式.有0/0型,∞/∞型,0*∞型,0Λ∞型,∞Λ0型,无限个无穷小相加型(无穷级数类型),无限个趋向于1的无穷小相乘型.

两个重要极限:来 设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合.如果存在5261实数a,对于任意正4102数ε (不论其多1653么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞).

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去 设.

这个,好像是比较庞大的体系问题啊,还是看书吧.不过我有学习高数42章经送你.. \r\n\r\n口诀 8:极限为零无穷小,乘有限仍无穷小.\r\n\r\n口诀 9:幂指函数最复杂,.

就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母2113可交换 顺序,x只是一个形5261式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导4102式 :lim【(1+x)的16531/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是版1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装权换成这两种极 限,最终进行求解

1.lim[x^2/(x+1)-ax+b] =lim[(x^2-1+1)/(x+1)-ax+b] =lim[((x+1)(x-1)+1)/(x+1)-ax+b] =lim[1/(x+1)+x-1-ax+b] =lim[1/(x+1)+(1-a)x+b-1] 因为1/(x+1)趋于0,而整个极限为0,所以1-a=0且b-1=0 所以a=1,b=1 2.lim(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1) =lim[(2/7)^n-1]/[(2/7)^n+1-(1/7)^n] =(0-1)/(0+1-0) =-1