高数极限万能公式 极限函数lim重要公式

两个重要极限:来 设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合.如果存在5261实数a,对于任意正4102数ε (不论其多1653么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞).

LZ,条件是不够的.学高数一定要把握好条件.缺了两点第一,x趋向于什么?(正负)无穷,还是x0(左右).第二,f,g的极限是否存在. 这样,我就按照条件叙述完的.

就只有两个重要极限 .原式子lim(x/sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换顺序,x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多推导式 : lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趋于0) 同理括号里面是1加上趋于零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无穷) 许多极限都可以装换成这两种极限,最终进行求解 以上观点均属个人粗略见解

二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx/x=1、用两边夹定理

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

1、利用定义求极限:例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求!柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数.

6?x->(x+1)^0;ε! 5;∞,这是用得最多得,使得当n>x^0;n)^n=e.5)^0.5/N时;n-1)可令x=y^mn得.5)(1+1/,存在自然数N;(x^1/.5=1?、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达.

求极限的常用方法 利用等价无穷小求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零.

原发布者:冰居室主人2、求极限公式 (2) (3) (4) (5) (6)(7)(8)3、方法(1)分母极限为0时,分解因式,凑公式(2)当时,除以最高指数的Xn(3)等价无穷小.

lim(sinx/x)=1x→0 这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是:lim(1+x)^(1/x)=e x→0