高数求极限的方法 高数求极限的方法及例题

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(抄重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收zhidao敛级数(考研) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意.

第一个,定义法.根据极限的定义直接求出结果第二个,夹逼准则第三个,等价无穷小

求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 祝你学习进步!

1、极限运算法则2、夹逼准则3、柯西审检原则…重点看课本第五节以后的,细看例题,考试的题跟例题和课后题差不多、上课把老师讲的不会的例题记下来课后看明白

1)原式=√(0+0+1)/(0+1)=12)原式=(x*x-1)/[x(x-1)]=[(x-1)(x+1)]/[x(x-1)]=(x+1)/x=(1+1)/1=23)原式=(3x-x)/5x=2x/5x=2/54)原式=(1+2x)^[(1/2x)*2]/(3x+1)=e^2/(0+1)=e^25)原式={(2^x)*ln2-[2^(-x)]*ln2}/(2x)={(2^x)*(ln2)^2+[2^(-x)]*(ln2)^2}/2 ={(2^0)*(ln2)^2+[2^(-0)]*(ln2)^2]}/2 =(ln2)^2 由于书写不变,lim都省去没写

解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1

1、利用定义求极限:例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求!柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|0(2)lim (1+1/n)^n=e??n->∞?7、利用单调有界必有极限来求! 8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得. 10、用泰勒公式来求,这用得也十很经常得.