大一高等数学求极限公式 高等数学求极限的公式

该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去 设.

你是说求极限的方法吧?求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

电脑上不好弄 只能给你思路 运用 变形a^n=e^(lna^n)=e^(nIna) 化成求 nIna的极限 ( 把你题目的整个分式看成a) 变形以后很好求的 原式化为e^{nIn[(n+1)/n]}的极限 nIn[(n+1)/n]=nIn(1+1/n) 当n趋近无穷大 1/n->0 等价无穷小替换In(1+1/n)~1/n 于是nIn(1+1/n)~n*1/n=1 e^{nIn[(n+1)/n]}=e^1=e 我这已经给你弄出来了 PS: 用2个重要极限可以直接解 lim(1+1/n)^n=e(n->无穷)

极限有两种,一是趋向于无穷,二是趋向于一个值x=a,趋向于a的有从a的左边和右边两种情况,比如y=1/x,第一:在x=0处的极限,0的左边y是趋于负无穷,0的右边y是趋于正无穷;第二:如果x是趋向于无穷大(不管是正无穷还是负无穷),y都是为0.

分享一种解法.①先分子分母分别有理化.利用√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1是连续函数,x=0时,其值均为2,∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx).②应用洛必达法则.原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2.供参考.

这种题目的做法是一样的a)证明数列单调增(或者减)b)证明数列有上界(或者下界)归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界2)同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界知道上界以后用归纳法证明xn小于上界,然后再证明其单调增即可过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问

1. x^m -1 = (x-1)* [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1], x^n -1 = (x-1)* [x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1] lim (x→1) (x^m-1)/(x^n-1) = lim (x→1) [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1] / [x^(n-1) +.

就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母2113可交换 顺序,x只是一个形5261式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导4102式 :lim【(1+x)的16531/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是版1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装权换成这两种极 限,最终进行求解

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

lim(x→3)[√(1+x)-2]/(x-3)=lim(x→3)[(1+x)-2²]/{[√(1+x)+2](x-3)}=lim(x→3)1/{[√(1+x)+2]=1/{[√(1+3)+2]=1/4