有界数列一定收敛吗 有界的数列是否收敛

|,|有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|<=1 {a(n)}有界,且a(n)收敛到0;数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|<=1 {b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.

有界数列不一定收敛是因为存在摆动(震荡)的有界数列.

收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,....

如果数列有界,却不一定收敛,如:1、-1、1、-1、1、-1、…… 如果数列无界,那么该数列一定发散.如果数列收敛,那么该数列一定有界.

不是,比如1,-1,1,-1,1,-1..(1和-1交替的数列).该数列有界,但是不收敛.此外还有sin(n)这种等等

有界函数不一定收敛,无界函数一定发散.有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的.什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的.单调数列不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛;后者单调递增,无上界,发散.这些概念你还是多看看书,多琢磨琢磨琢磨吧.

不一定.比如(-1)^n 有界,但是不收敛.

1、单调递增且有上界的数列一定收敛2、单调递减且有下界的数列一定收敛3、有界数列且单调性不确定的数列不一定收敛 比如摆动数列(-1)^n就不收敛 因为这个数列有界|(-1)^n|≤1,但它不收敛.

有界数列不一定收敛,它可能是振荡的,比如an=sin(n), 有界,但不收敛.但无界数列一定发散.

有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|{a(n)}有界,且a(n)收敛到0;数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|{b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.