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求积分∫ 1/(1+e^2x) dx求积分∫ dx/[1+e^(2x)] 解:令e^x=u,则(e^x)dx=du,故dx=(du)/e^x=(du)/u,代入原式得:原式=∫du/[u(1+u²)]=∫[(1/u)-u/(1+u²)]du=∫(1/u)du-∫udu/(1+u²)=lnu-(1/2)∫d(1+u²)/(1+u²)=lnu-(1/2)ln(1+u²)+C=ln(e^x)-(1/2)ln[1+...

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分 解:设x=rcosθ,y=rsinθ.∵由题设条件,有0≤x≤1,0≤y≤1,∴D关于y=x对称.∴D={(θ,r)丨0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ}∪{(θ,r)丨π/4≤θ≤π/2,0≤r≤1/sinθ}.∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,1/cosθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr+∫(π/4,π/2)dθ∫(0,1/sinθ)f(rcosθ,rsin...

一道高数题求解在线等任务占坑 在线等设加工前x元加工后y元则加工前卖300x元加工后重量300*(1-10%)所以卖300*(1-...

什么是微分中值定理? 也许是你用的书写得太简略,或者是你自己跳过了诸如凹凸性,单调性,极值等问题的严格推导. 首先从几何的角度讲,中值定理可以用来描述几何直观,比如rolle定理、... ...

高等数学求方向导数题怎么求法 这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x...

高等数学: 第三大题,1 - 2题怎么做,需要详细过程解:∑(n=2,∞) 1/(n-1)(n+1)原式=∑(n=2,∞) 1/2【1/(n-1)-1/(n+1)】=∑(n=2,∞) 1/2【1/(n-1)-1/(n+1)】裂项求和=lim(n→∞) 1/2【1/1+1/2-1/n-1/(n+1)】化简得=lim(n→∞) 3/4-(2n+1)/(2n^2+2n)=3/4∑(n=1,∞) (1/3)^n由等...

求∑(n=1, ∞) ( - 1)^n * n/3^n - 1 的敛散性 用比值法 |a(n+1)/an| =[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =(n+1)^2/[n^2(n+1)] =(n+1)/n^2 =1/n+1/n^2 ->0 当n趋向∞ 所以由比值判别法,此级数绝对收敛 ://im...

求∑(n=1, ∞) ( - 1)^n * n/3^n - 1 的敛散性 用比值法 |a(n+1)/an| =[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =(n+1)^2/[n^2(n+1)] =(n+1)/n^2 =1/n+1/n^2 ->0 当n趋向∞ 所以由比值判别法,此级数绝对收敛 ://im...

虚数i的平方为什么等于负1 数学中在实数范围内无法解得答案,如 x² = -1,在实数范围内x没有解,在引进虚数后使得这一情况得到解决,规定:x²=-1时,x= i 或 x= -i i 叫做虚数单位.在上述规定中知,x²=-1,而 x= i,从而就可知道 i 的平方是 -1了. ://image.zuidongwo...

至多有两个解的否定为什么是至少有三个解 至多两个解是指:无解、有1个解、 有两个解.因此其否定就是:不是这些类型,当然 就是“最少3个解”了. ...

这道数学题怎么解2x²-x-1>0(x-1)(2x+1)>0x1=1 x2=-1/2这两个点,把数轴分成3段,最左面一段x>1时两个因式大于0,因此积大于0第二段,-1/2≤x≤1,两个因式一个≥0,另一个≤0,积≤0,不是原不等式的根第三段,x0.所以:x>1,和x ://image.zu...

概率论里P{X>a}=1 - F(a)吗 将x=正无穷代入,e的次方数 -x^2/2为负无穷,则e^(-x^2/2)=0,所以f(正无穷)=a+b*0=a=1 将x=0代入,f(0)=a+b*e^0=a+b ...

3.454化成整数是多少?小数化整数,一般用四舍五入,求近似值,所以,3.454≈4如果用退一法,那就是3了. ...

初二分式运算计算题及答案20道 2 a+1-a+3 a2-4a-5÷a2-9 a2-3a-10. 解 原式=[x+2 x(x-2)-x-1(x-2)2]x 4-x (括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则) =[(x+2)(x-2)x(x-2)2-x(x-1)... ://image.zuidongw...

求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx在分子上+1-1,原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x=tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)(cost)^2 dt =∫(上限为π/4,下限为0)(1+cos2t)/2 ...

高数,等价无穷小,为什么这题里面tanx可以用x替换,sinx不直接用x替换呢? lim(x→0) (tanx - sinx)/(sinx)^3= lim(x→0) (tanx - sinx)/x^3,分母等价无穷小= lim(x→0) sinx(1/cosx - 1)/x^3= lim(x→0) (sinx)/x * (1 - cosx)/(x^2 * cosx)= lim(x→0) 2[sin(x/2)...