概率与数理统计，请问这道放球模型的题，第二小问的A(2,2)是什么意思啊？

概率与数理统计试题 2

c第一次取球的几率是3/4.第2次也是3/4,所以P的概率是1

X＞0.1，且Y＞0.1

这一事件的对立事件不是

X≤0.1，且Y≤0.1

而是：

是

X≤0.1，或Y≤0.1

所以，答案是

P{X＞0.1，且Y＞0.1}

=1-P{X≤0.1，或Y≤0.1}

=1-[P{X≤0.1}+P{Y≤0.1}-P{X≤0.1，且Y≤0.1}]

=1-[F(0.1，+∞)+F(+∞，0.1)-F(0.1，0.1)]

=e^(0.1)

或者，利用（1）中得到的独立性的结论，

过程可能更简单。

不对，不可以直接乘Cn2。这样没有考虑到先摸黑球与先摸白球导致并入黑球对结果的影响。最佳答案的思路是正确的，但是是能化简的。pi求和把1/n*2/n提出来后，后面可以直接使用公式：

a^n-b^n = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)*b + ... + b^(n-1))

求解，具体请自己算，最后的答案形式很简单。

1) P= 1/2 *(1/3)*(2/3)*(1/3)=1/27

2) 当三局两胜时，分为前面两局都赢的概率P^2 加上两门两局应一局2pq，第三局赢的概率

A赢的概率 = p^2 + 2*pq*p

= p^2（1+ 2q）

五局三胜的概率 = 分前面三局都赢的概率P^3 加上两门三局应两局3p^2*q，第四局赢的概率P，再加上前面4局2比2，第5局赢。

前面4局2:2的概率为 C(4,2) =6, P=6*p^2 *q^2

所以五局三胜总的概率 =P^3 +3p^2*q *p +6*p^2 *q^2 *p

=P^3(1+3q +6q^2)

=p^2(p+3pq+6pq^2)

因为p>q , p+q=1, 所以 p>1/2 , 2p>1, 6p>3

所以五局三胜总的概率 =p^2(p+3pq+6pq^2

=p^2[ p+(3p+6qp)q]

>p^2 [p+(3p+3q)q ]

=p^2[ p+3q]

=p^2[ p+q+2q]

= p^2（1+ 2q）

所以五局三胜的可能性大。