恒等关系的等价类 恒等关系为什么是反对称的

解:等价和恒等的区别在于恒等是一直成立 等价是在自变量的取值范围在某一个区间上时(可为 一个点)才能相等 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

恒等关系也满足自反性、对称性、传递性.反对称要求当x≠y时,<x,y>与<y,x>如果出现,则只能出现一个.如果没有x≠y的情形,反对称性的定义也满足,所以R={<1,1>}反对称.对称性、传递性中的x与y可以相等也可以不相等,比如对称性:x与y不相等时,<x,y>与<y,x>要么都出现,要么都不出现.x=y时,<x,x>出现,当然可以看作<x,y>与<y,x>都出现了.对于传递性,也可以同样讨论.

如果关系R既是等价关系又是偏序关系,那么R具有对称性,又具有反对称性.根据对称性有aRb,就有bRa,但由反对称性,就有a=b,这表明R就是=; 反之,=当然是等价关系,也是偏序关系.因此命题成立.

规定一种关系,(比如两个数之差能被3整除),两个元素满足这一关系的话这两个元素就等价,这种关系还得满足自反性,交换性,传递性,相互等价的元素形成一类(所谓的物以类聚),这些类就叫等价类

集合A上的恒等关系指的是元素为所有的<x,x>的关系,IA={(x,x)|x∈A},自反、对称、传递.自反性是显然的,根据对称性、传递性的定义,IA也满足对称性、传递性.{<1,1>,<2,2>,<1,2>}不是恒等关系,它多了元素<1,2>.

全域关系,就是全部元素之间都满足关系(含自身与自身的关系) 对应关系矩阵是全为1的矩阵 恒等关系,是满足且只满足自身与自身的关系,对应关系矩阵是单位矩阵 空关系,是元素之间都不满足关系. 如果是空集合,则是空矩阵 如果是非空集合

集合A上的恒等关系指的是元素为所有的的关系,IA={(x,x)|x∈A},自反、对称、传递.自反性是显然的,根据对称性、传递性的定义,IA也满足对称性、传递性.再看看别人怎么说的.

设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的,对称的,传递的,则R称为等价关系.例如平面上三角形集合中,三角形的相似关系是等价关系;上海市的居民的集合中,住在同一区的关系也是等价关系.设R为集合A上的等价关系,对任何a属于A,集合[a]R={x|x属于A,aRx}称为元素a形成的R等价类.例如对于自然数集合,设关系R为mod3,则在关系R下等价类有3个,分别为[0]R、[1]R和[2]R

a与b属于同一个等价类(a,b)∈R.所以1,5等价,2,3,6等价,4与4等价.所以等价类是[1]=[5]={1,5},[2]=[3]=[6]={2,3,6},[4]={4}.请采纳答案,支持我一下.

S*S={,,,,,,,} Ra-d=c-ba+b=c+d,两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R,所以R很明显满足自反性、对称性、传递性,所以R是等价关系.根据R的定义,只要两个有序对的两个元素的和相等,两个有序对就在同一个等价类中.S*S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8.和为4的有: 和为5的有:, 和为6的有:,, 和为7的有:, 和为8的有: 所以商集A/R={{},{,},{,,},{,},{}}