第二重要极限公式推广 高数两个重要极限公式推广
第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1.第二个:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e.两个重要极限的公式本身十分简单, 但由它们上面却引出许多的话题. .
1. 第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时,sin / x的极限等于1.特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0.2. 第二个重要极限.
第二个重要极限公式推导sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045.
几个重要极限公式是什么?原发布者:s200485073 第一章第六节极限存在准则两个重要极限(Existencecriteriaforlimits&Twoimportantlimits)一、极限存在的两个准则二、两个重要极限三、内容小.
微积分 两个重要极限 第二个公式的变形、应用、技巧根据指数函数和对数函数为反函数的关系进行变化.
这个问题是怎么按第二个重要极限公式的变形算出来的重要极限的变形(1+x)^(1/x)=e,x趋于0 要凑出这个形式就必须含有1.所以3-2x=1+2(1-x)
第二个重要极限的证明 e怎么出来的只能证明(1+1/n)^n:1、是递增的;2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的:lim(1+1/n)^n=e n→∞
求第二个重要极限的一般式令a=1/x则a→∞lim x→0 (1+αx)^β·1/x=lim a→∞ (1+α/a)^β·a=e^αβ
第二个重要极限为什么等于e,而不是其他别的,求过程?第二个重要极限是带数字算出来的,算出来的结果等于常数e,所以才将第二个重要极限的数列形式定义为e.这里没有办法加图,你可以自己试一下.Lim(n—>无穷)(1+1/n)^n 你就参照之前定义极限的方法,将这式子里面的极限符号去掉,n用100,1000,10000,100000,1000000.迭代,算出的结果你就可以观察到,是越来越接近常数e=2.718281828459.的,所以就将这个极限的值规定成e了.你可能是要问这个吧?希望我的回答能帮到你!
高等数学重要极限公式该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去 设.