插空法排列组合题目 元素组合法

简单说插空法是填充,插板法是分组.插空法适用于要求元素在排列时候要分开不能在一起(在一起可以用捆绑法),这样就把其他元素之间作为空,把要求不相邻的元素分开插进去,就是插空法.插板法是用来分组的,他插的是板不是元素本身.比如我要把几个球放到几个盒子里,其实就是把球分几组,就可以用插板法来算有几种放法,把想象中的板插入不同球之间,就能分出不同的结果.

ABC排好,共有4个空 插入D,有4种方法;插入D后,有5个空,插入E有5种方法;插入E后,有6个空,插入F,有6种方法;插入F后,有7个空,插入G,有7种方法.所以共有4*5*6*7种方法

能否这样考虑:前3个球确保每个盒子都各有一个,这样有3*2*1种 后面5个球,每个均有3种可能,即3^5 综上,3^6*2=1458

现将独唱和小品排好 6!(A66) 然后出现7个空,选3个 A37 最后答案把两个相乘就好了 看错了,求的是概率再除以A99

如果要求老师一定要在学生中间的话就是你这样的理解(就是一个老师旁边要俩学生)

解:(插空法)本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯,故所求方法总数为C(6,3)=20种方法. 不能用A表示,因为这是是组合问题排列与组合的区别:排列是有序的用A表示.组合是无序的用C表示

1、先排除乙外的6个人,符合条件的排法为:不限条件的总排法-丙排在第一个的排法-丁排在最后一个的排法=P(6,6)-P(5,5)-P(5,5)=720-120-120=480.2、乙与甲相邻,对于上面的每个排列,乙都有两种插空方法,即排在甲前面一天或后面一天.因此,总排法为480*2=960

方法一: C(4,2)*C(6,3)*(5!-4!*2)=120*3*24=120*72 方法二:选出5个人的方法还是: C(4,2)*C(6,3)=120 一定要先排女生,有3!方法,然后有4个空(前后2个中间2个),2个男生选4个空中的2个再排列,有4*3=12个.答案还是:120*3!*12=120*72 如果先排男生,比较麻烦,因为他们俩不相邻,中间插入女人的人数可以是1,2,3个,都需要分别计算,很麻烦.

首先6个男生排:A(6,6)然后有7个空,因为要围成一个圆,且女生不能相邻,所以如果排第一就不能排最后,排最后就不能排第一,就只能选6个空来排女生A:(3,5) 最后相乘就好了

先把 6位男士,做全排列 A(6,6) (圆形,头尾是一个位置?)6位男士一共有7个空位: A(3,6) A(6,6)A(3,6) 如果,头尾不能为女士: 男士一共有5个空位:A(3、5) A(6,6)A(3、5)